Question

已知圆C:x的平方+y的平方-4x-6y=0,求在两坐标轴上截距之和为0,且截圆C所得弦长为1的直线方程

Answer 1

圆：（x-2)^2+(y-3)^2=13

圆心坐标是C（2,3）,半径是R=根号13.

设直线L的方程是x/m+y/(-m)=1,即x-y=m.

圆心到直线的距离d=|2-3-m|/根号（1+1）=|1+m|/根号2

又d^2+(1/2)^2=R^2

(1+m)^2/2+1/4=13

(1+m)^2=51/2

1+m=(+/-)根号102/2

m=-1(+/-)根号102/2

即直线的方程是x-y=-1(+/-)根号102/2.