Question

已知圆C和Y轴相切,圆心在直线X－3Y＝0上,且被直线Y＝X截得的弦长为2根号7,求圆C的方程

Answer 1

与y轴相切

到y轴距离等于半径

(x-a)^2+(y-b)^2=r^2

r=|a|

圆心点c在直线x-3y=0上

a=3b

(x-3b)^2+(y-b)^2=9b^2

弦AB=2√7

中点是D

则AD=√7,AC=r=|3b|

CD=√(9b^2-7)

C到y=x距离=|3b-b|/√(1+1)=√(9b^2-7)

b=1,b=-1

(x-3)^2+(y-1)^2=9

(x+3)^2+(y+1)^2=9b^2