Question

已知圆C与y轴相切,圆心点C在直线x-3y=0上,且直线y=x被圆C所截得的线段的长为2根号7,求圆C的方程

Answer 1

到y轴距离等于半径

r=|a|

圆心(a,b)在直线x-3y=0上

a=3b

(x-3b)^2+(y-b)^2=9b^2

AB=2√7

中点是D

则AD=√7,AC=r=|3b|

CD=√(9b^2-7)

|3b-b|/√(1+1)=√(9b^2-7)

b=±1

(x-3)^2+(y-1)^2=9

(x+3)^2+(y+1)^2=9b^2