Question

若函数f（x） = 根号3 sin2X+2cos方X+m在区间0 2分之兀上的最大值为6,求常数m的值及此函数当X属于R

Answer 1

f（x） = √3 sin2x+2cos²x+m=√3 sin2x+1+cos2x+m=2sin(2x+π/6)+m+1,

当2x+π/6=π/2,x=π/6时,f（x）取最大值,m+3=6,m=3.

当x 属于R时,f（x）的最小值为4,此时2x+π/6=2kπ+π,k为自然数,x=kπ+5π/12.

答：m=3.当X属于R时的最小值为4,取最小值时X的集合为x=kπ+5π/12.