Question

1)已知x=-1是关于x的一元二次方程2x^2+px+q=0和px^2-2qx-4=0的公共根,那么p=_______,

Answer 1

1.将x=-1代入 2-2p+q=0,2p+2q-4=0解得p=2,q=0

2.∵|2m-3|=1 ∴m=2或1

当m=2 方程：6x(x+1)-5(x+1)(x-1)=x^2解得x=-5/6

当m=1 方程：3x(x+1)-5(x+1)(x-1)=x^2解得x=(1±√7)/2

3.由根与系数关系：p+q=-p……①

pq=q……②

②中若q≠0,则p=1 代入①得q=-2 ∴p=1 q=-2

若q=0,代入①得p=0 ∴p=0 q=0