解题思路：（1）令f（x•y）=f（x）+f（y）中x=y=1，从而求出f（1）的值；
（2）先证函数的奇偶性，然后任取x1，x2∈（0，+∞），且x1＜x2，则f（x2）-f（x1）=f（x2）+f（
1
x
1
）=f（
x
2
x
1
）从而判断符号即可证得结论；
（3）在f（x•y）=f（x）+f（y）中，令x=y=3，求出f（9）=2，从而不等式可化为f（x）+f（x-2）≥f（9），即 f[x（x-2）]≥f（9），由此能求出x的范围．
（1）令x=y=1，得f（1）=2f（1），
∴f（1）=0；
（2）令y=[1/x]，得f（1）=f（x）+f（[1/x]）=0，
∴f（[1/x]）=-f（x），
任取x1，x2∈（0，+∞），且x1＜x2，则f（x2）-f（x1）=f（x2）+f（[1
x1）=f（
x2
x1），
由于
x2
x1＞1，故f（
x2
x1）＞0，从而f（x1）＞f（x2）．∴f（x）在（0，+∞）上是增函数；
（3）由于f（3）=1，在f（x•y）=f（x）+f（y）中，令x=y=3，得f（9）=f（3）+f（3）=2，
又-f（
1/x−2]）=f（x-2），
∴所给不等式可化为f（x）+f（x-2）≥f（9），即 f[x（x-2）]≥f（9），
解
x＞0
x−2＞0
x(x−2)≥9得x≥1+
10．
∴x的取值范围是[1+
10，+∞)．
点评：
本题考点： 抽象函数及其应用；函数单调性的判断与证明；函数单调性的性质．
考点点评： 本题考查抽象函数的性质和应用，综合性强，难度大，对数学思维的要求较高，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．