Question

经过点（2，0）且与曲线y＝1x相切的直线方程是______．

Answer 1

解题思路：设切线方程为y=k（x-2），联立直线与曲线方程，利用判别式等于零建立等式，求出k即可，注意验证．

设切线方程为y=k（x-2），

所以

y＝k(x−2)

y＝

1

x即kx²-2kx-1=0

因为相切所以△=4k²+4k=0，解得k=0（舍去）或k=-1，

∴切线方程为x+y-2=0．

故答案为：x+y-2=0

点评：

本题考点： 利用导数研究曲线上某点切线方程．

考点点评： 本题主要考查了利用判别式求解切线方程，同时考查了转化的思想，属于基础题．