经过点(2,0)且与曲线y=1x相切的直线方程是______.

1个回答

  • 解题思路:设切线方程为y=k(x-2),联立直线与曲线方程,利用判别式等于零建立等式,求出k即可,注意验证.

    设切线方程为y=k(x-2),

    所以

    y=k(x−2)

    y=

    1

    x即kx2-2kx-1=0

    因为相切所以△=4k2+4k=0,解得k=0(舍去)或k=-1,

    ∴切线方程为x+y-2=0.

    故答案为:x+y-2=0

    点评:

    本题考点: 利用导数研究曲线上某点切线方程.

    考点点评: 本题主要考查了利用判别式求解切线方程,同时考查了转化的思想,属于基础题.