A村在B地正北根号3km,C村与B地相距4km,且 - 知识问答

A村在B地正北根号3km,C村与B地相距4km,且在B地的正东方向.已知环形公路PQ上任意一点到B,C距离的和都为8km

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1、以BC中点为原点、BC为x轴建立直角坐标系
由题意PQ的轨迹是以B、C为焦点的椭圆
2a=8 ,2c=4
∴a=4,c=2,b=2√3
x² / 16 + y² / 12 = 1
2、|MA|+|MC| = |MA|+(|MB|+|MC|) - |MB|
= 2a - ( |MB| - |MA| ) ≥ 8 - |AB| = 8-√3
此时M在A的正北方向,距离A 3- √3 km

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