Question

用基础解系表示下面非齐次线性方程的全部解

Answer 1

增广矩阵=

1 -2 -1 1 0

1 1 -1 -3 2

1 -2 -1 3 -1

用初等行变换化为

1 0 -1 0 1/2

0 1 0 0 0

0 0 0 1 -1/2

方程组的全部解为:(1/2,0,0,-1/2)^T+k(1,0,1,0)^T