Question

直线2x+y-1=0关于x+y+1=0对称的直线方程为

Answer 1

2x+y-1=0 →l1

x+y+1=0 →l2

两线交点(2,-3)

取2x+y-1=0上一点P(0,1)

设P'(x',y')为P关于l2的对称点,则

PP'与l2垂直→m(PP')*m(l2)=-1

→m(PP')=-1/-1=1

PP'=l3→P,m(PP')→y=x+1

l2与l3的交点:(-1,0)为PP'中点

(0+x'/2,1+y'/2)=(-1,0),所以P'=(-2,-1)

过点(2,3)和P'做直线,则答案为

x+2y-1=0

两线关于某条线对称,真要说的话可以用两线夹角判断..相对于对称线夹角一样大