1、AB与AC边上的中线所在直线方程
l1：x-2y+1=0；l2：y-1=0
交点G为重心(1,1),连结AG,并延长AG到D,使得|DG|=|AG|
则D（-1,1）
过D作直线DB‖l1,交l2与B,即为△ABC的B点
过D作直线DC‖l2,交l1与C,即为△ABC的C点
（平行线等分线段定理,l1平分AG,则也必然平分AB；l2平分AG,也必然平分AC）
以此为思路求出B、C两点坐标,其它问题迎刃而解
2、BC边上的高与∠A平分线所在直线的交点就是A(-1,0)
通过BC边上高所在直线的斜率,得到BC直线的斜率
通过到角公式,AC到∠A平分线,∠A平分线到AB,求出AC的斜率,
于是可以得到AC与BC的直线方程,求出交点C,两点距离公式求出|BC|
3、（2m-1)x+(m+3）y-(m-11)=0,化为：
(2x+y-1)m-x+3y+11=0——①
2x+y-1=0,-x+3y+11=0,二者有交点(2,-3)
即当x=2,y=-3时,不论m为何值,①式恒成立,
即该直线经过定点(2,-3)
4、L的点斜式y-1=k(x-2),在x、y轴上的截距都大于0,则k＜0,
求出横截距a=2-1/k,纵截距b=1-2k
A(2-1/k,0),B(0,1-2k),根据两点距离公式求出
|PA|=-√(k²+1)/k,|PB|=2√(k²+1)
│PA│*│PB│=-2(k²+1)/k=2[-k+(1/k)]≥2·2√[-k·(-1/k)]=4
此时-k=-1/k,k=-1（k＜0）
L的方程为y-1=-(x-2)
最后一个问题还没想明白关键点.