已知三角形ABC中,A(1,3),AB、AC边上的中线所在的直线方程为y=0.5x+0.5和y=1,求AB所在的直线方程

3个回答

  • 中点为O点,很容易知道它的坐标为(1,1),设AC的中点为D,AB的中点为E,BC的中点为F,F的横坐标可知为1.

    AC边上的中线BD的方程是y=1,这是一条平行于X轴的直线,点B就在这条线上,它坐标为(X,1).

    假设C点在(x',y'),AC的中点为D,S△AOD = S△COD,他们是以OD为底边的等高三角形,而△AOD为直角三角形,高为AO,等于2,即C到BD的距离也为2,易得C的坐标(-3,-1)

    AC的方程为y=x+2

    则中点D点的坐标为(-1,1),F的横坐标为X-3/2=1,X=5

    则B点坐标知道了(5,1)

    AB直线可知

    S△AOF = S△BOF