Question

一个关于抛物线和椭圆的问题抛物线顶点在原点,它的准线过椭圆X^2/a^2+Y^2/b^2=1(a>b>0)的一个焦点为F

Answer 1

设抛物线：y^2=2px,则：p=c

(2√10/3)^2=2p*2/3

p=10/3

抛物线方程：y^2=20x/3

(2/3)^2/a^2+(2√10/3)^2/b^2=1

4/a^2+40/b^2=9

a^2-b^2=c^2=p^2=100/9

解方程组得：

a^2=...,b^2=...

便可得椭圆方程