解题思路：把二次函数解析式整理成顶点式形式，再根据向下平移横坐标不变，纵坐标减写出平移后的解析式，然后根据顶点在x轴上，纵坐标为0列式计算即可得解．
y=x2-2x+m=（x-1）2+m-1，
∵图象向下平移1个单位，
∴平移后的二次函数解析式为y=（x-1）2+m-2，
∵顶点恰好落在x轴上，
∴m-2=0，
解得m=2．
故答案为：2．
点评：
本题考点： 二次函数图象与几何变换．
考点点评： 本题考查了二次函数图象与几何变换，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减．并用规律求函数解析式．