Question

设正数列{an}的前n项和为Sn,且对任意的n属于N*,Sn是an^2和an的等差中项 求数列{an}的通项公式

Answer 1

Sn是an^2和an的等差中项

所以Sn=（an²+an）／2①

同理得Sn-1=（an-1²+an-1）／2②

①-②得2an=an²-an-1²+an-an-1

化简an+（an-1）=an²-an-1²

an-an-1=1

所以an是一个以1为公差的等差数列

a1=S1=1

an=n