Question

设f（θ）=2cos(2 π-θ)sin(π2+θ)1tan(π-θ)•cos(3π2-θ)．

Answer 1

解题思路：（1）利用同角三角函数的基本关系，以及诱导公式化简f（θ）． （2）由f（α）=1得 2cosα=1，cosα=12，再由α为第四象限角，求得α的值．

（1）f(θ)=

2cosθcosθ

1

-tanθ•(-sinθ)=

2cosθcosθ

cosθ

sinθ•sinθ=2cosθ．

（2）由f（α）=1得 2cosα=1，cosα=[1/2]，

∵α为第四象限角，∴α=-

π

3+2kπ(k∈Z)．

点评：

本题考点： 三角函数的恒等变换及化简求值．

考点点评： 本题主要考查三角函数的恒等变换及化简求值，根据三角函数的值求角，属于基础题．