设f(θ)=2cos3θ−sin2(θ+π)−2cos(−θ−π)+12+2cos2(7π+θ)+cos(−θ),求f(

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  • 解题思路:先利用诱导公式对函数解析式进行化简整理,然后把θ=[π/3]代入解析式即可.

    f(θ)=2cos3θ−sin2θ+2cosθ+12+2cos2θ+cosθ=2cos3θ−(1−cos2θ)+2cosθ+12+2cos2θ+cosθ=2cos3θ+cos2θ+2cosθ2+2cos2θ+cosθ=cosθ(2cos2θ+cosθ+2)2cos2θ+cosθ+2=cosθ,∴f(π3)=cosπ3=12....

    点评:

    本题考点: 运用诱导公式化简求值.

    考点点评: 本题主要考查了诱导公式的化简求值.解题过程要把握好“奇变偶不变,正负看象限”的原则.