解题思路:先利用诱导公式对函数解析式进行化简整理,然后把θ=[π/3]代入解析式即可.
f(θ)=2cos3θ−sin2θ+2cosθ+12+2cos2θ+cosθ=2cos3θ−(1−cos2θ)+2cosθ+12+2cos2θ+cosθ=2cos3θ+cos2θ+2cosθ2+2cos2θ+cosθ=cosθ(2cos2θ+cosθ+2)2cos2θ+cosθ+2=cosθ,∴f(π3)=cosπ3=12....
点评:
本题考点: 运用诱导公式化简求值.
考点点评: 本题主要考查了诱导公式的化简求值.解题过程要把握好“奇变偶不变,正负看象限”的原则.