函数y=sin(-x+[π/4])在x∈[0,2π]的一个单调递增区间是(  )

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  • 解题思路:先将x的系数根据诱导公式化为正数,再由正弦函数的单调性进行求单调增减区间.

    y=sin(-x+[π/4])=-sin(x-[π/4]).

    有[π/2]≤x-[π/4]≤[3π/2]⇒[3π/4]≤x≤[7π/4]为单调递增区间.

    故函数y=sin(-x+[π/4])在x∈[0,2π]的一个单调递增区间是[[3π/4],[7π/4]].

    故答案为:C.

    点评:

    本题考点: 正弦函数的单调性.

    考点点评: 本题主要考查诱导公式的应用和正弦函数单调性的应用.对于三角函数的基本性质一定要熟练掌握,这是解题的关键.