Question

（2014?宁夏二模）如图所示，一质量为M=10kg，长为L=2m的木板放在水平地面上，已知木板与地面间的动摩擦

Answer 1

（1）对木板受力分析，由牛顿第二定律得：F-μ₁（M+m）g=Ma

由运动学公式，得L＝

1

2at2

代入数据解得：t=2s

（2）对物块为研究对象

在木板上时：μmg=ma₁

在地面上时：2μmg=ma₂

设物块从木板上滑下时的速度为v₁，物块在木板上和地面上的位移分别为x₁、x₂，则：

2a1x1＝

v21…①

2a2x2＝

v21…②

并且满足s=x₁+x₂=3m…③

联立①②③解得x₁=2m…④

设物块在木板上滑行时间为t₁，则x1＝

1

2a1

t21…⑤

对木板为研究对象，利用牛顿第二定律得：F-μmg-μ₁（M+m）g=Ma_3…⑥

木板对地面的位移x＝

1

2a3

t21…⑦

x=x₁+L…⑧

联立④⑤⑥⑦⑧代入数据解得：μ＝

1

24＝0.042

答：（1）若木板上表面光滑，则小物块经2s时间将离开木板．

（2）若小物块与木板间的动摩擦因数为μ、小物块与地面间的动摩擦因数为2μ，小物块相对木板滑动且对地面的总位移s=3m，μ为0.042．