解题思路：根据生活经验，喜欢数学的有28人，喜欢英语的有21人，两者都喜欢的有15人，根据两门都喜欢的为15名，则28+21-15=34为所有喜欢语文和喜欢数学人数．再从总人数中减去34，即为两者都不喜欢的人数．
还可以利用集合知识，将题中各情形人数看作相应集合中元素的个数，结合韦恩图去解决．
喜欢数学的有28人，喜欢英语的有21人，两者都喜欢的有15人，
根据生活经验，所有喜欢语文和喜欢数学人数为28+21-15=34．
所以既不喜欢是学数学又不喜欢英语的有40-34=6人．
另法：题中各种情形人数看作相应集合中元素的个数，利用韦恩图可表示如下：
由图可知，既不喜欢是学数学又不喜欢英语的有 6人．
故答案为：6
点评：
本题考点： 交、并、补集的混合运算．
考点点评： 此题考查Venn图表达集合的关系及运算、学生灵活运用交集的意义解决实际问题的能力，是一道基础题．
假如课程有3门或更多的门数时，更显韦恩图直观，简洁性的优点．