Question

一元二次方程 选取合适方法解下列方程 (1)x∧2+√2x-4=0 (2)(3x-4)∧2=4x-3 (3)(x-1)(

Answer 1

（1）直接用求根公式法

△=（√2）^2-4x(-4)=18,方程的根为 x=(-√2+√18)/2或（-√2-√18）/2,即

x=√2或-2√2

（2）化简原方程

9x^2-28x+19=0,(9x-19)(x-1)=0,x=19/9或x=1

(3)化简

x^2+2x-15=0,(x+5)(x-3)=0,x=-5或3

(4)求根公式法

△=（-2）^2-4x(-5)=24

x=(2+2√6)/2或（2-2√6）/2

即x=1+√6或1-√6

（5）2（y-1）^2=1,y=1+√2/2或y=1-√2/2；

（6）（x+1/2）^2=5/4,x=-1/2+√5/2或x=-1/2-√5/2；

（7）(2x-1)(x-2)=0,x=1/2或x=2；

（8）[2(x+1)]^2=(5x)^2,2(x+1)=5x或2(x+1)=-5x,3x=2或7x=-2,x=2/3或x=-2/7.