Question

用适当的方法解下列一元二次方程①x2+3x+1=0②4（2x-1）2=25（x+3）2③x（x-4）=2-8x④（2x+

Answer 1

解题思路：①求出b²-4ac的值，再代入公式求出即可；

②两边开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；

③整理后求出b²-4ac的值，再代入公式求出即可；

④分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．

①x²+3x+1=0，

b²-4ac=3²-4×1×1=5，

x=

−3±

5

2，

x₁=

−3+

5

2，x₂=-

3+

5

2；

②两边开方得：2（2x-1）=±5（x+3），

x₁=-17，x₂=-[13/9]；

③整理得：x²+4x-2=0，

b²-4ac=4²-4×1×（-2）=24，

x=

−4±

24

2，

x₁=-2+

6，x₂=-2-

6；

④分解因式得：（2x+1-3）（2x+1-5）=0，

2x+1-3=0，2x+1-5=0，

x₁=1，x₂=2．

点评：

本题考点： 解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-公式法．

考点点评： 本题考查了解一元二次方程的应用，主要考查学生的计算能力，题目比较好，难度适中．