解题思路：把A的坐标代入函数的解析式求出函数的解析式，解由两函数解析式组成的方程组，求出方程组的解，得出B的坐标，根据A、B的坐标，结合图象即可得出答案．
∵把A（1，2）代入y1=
k1
x得：k1=2，
把A（1，2）代入y2=k2x得：k2=2，
∴y1=[2/x]，y2=2x，
解方程组
y＝
2
x
y＝2x得：
x1＝1
y1＝2，
x2＝−1
y2＝−2，
即B的坐标是（-1，-2），
∴当y1＜y2时，自变量x的取值范围是-1＜x＜0或x＞1，
故选C．
点评：
本题考点： 反比例函数与一次函数的交点问题．
考点点评： 本题考查了用待定系数法求反比例函数和一次函数的解析式，反比例函数和一次函数的交点问题等知识点的应用，主要考查学生的计算能力和观察图象的能力．