已知定义在R上的函数 f(x)=(x2-3x+2)g(x)+3x-4,其中函数y=g(x)的图象是一条连续曲线

1个回答

  • 解题思路:根据函数零点的判断方法,判断区间端点符号是否相反即可得到结论.

    ∵f(x)=(x2-3x+2)g(x)+3x-4=(x-1)(x-2)g(x)+3x-4,

    ∴f(1)=3-4=-1<0,f(2)=3×2-4=6-4=2>0,

    ∴根据函数零点的判断方法可知,

    函数f(x)在区间(1,2)内存在零点,

    即方程f(x)=0在区间(1,2)内存在实数根.

    故选:B.

    点评:

    本题考点: 函数零点的判定定理.

    考点点评: 本题主要考查函数零点的范围的判断,利用函数零点的判断方法是解决本题的关键,比较基础.