Question

下列命题：①若a+b+c=0，则（a+c）2=b2；②若a+b+c=0，且abc≠0，则[a+c/2b＝−12]；③若a

Answer 1

解题思路：由已知，对每个选项分析、计算加以论证得出结论．

①若a+b+c=0，则a+c=-b，所以（a+c）²=b²，正确．

②若a+b+c=0且abc≠0，则a+c=-b，所以[a+c/2b]=-[1/2]，正确．

③若a+b+c=0，把x=1代入ax+b+c=0得，a+b+c=0．所以x=1一定是方程ax+b+c=0的解，正确．

④若a+b+c=0，且abc≠0，当a＞0，b＞0，c＜0时，abc＜0，所以若a+b+c=0，且abc≠0，则abc＞0不一定正确．

故答案为：①②③．

点评：

本题考点： 一元一次方程的解；有理数的混合运算．

考点点评： 此题考查的知识点是一元一次方程的解及有理数的混合运算，解题的关键是根据已知对每个选项逐一分析论证．