Question

已知方程ax^2+bx+c=0有两个相异实根,求证:方程ax^2+bx+c+k(x+b/2a)=0(k不等于0）至少有一

Answer 1

因为：方程ax^2+bx+c=0有两个相异实根所以：Δ=b∧2-4ac＞0方程ax^2+bx+c+k(x+b/2a)=0可转化成：ax^2+(b+k)x+（bk+2ac）/(2a)=0Δ=(b+k)^2-4a(bk+2ac）/(2a)=b∧2-4ac+k^2因为b∧2-4ac＞0、k不等于零所以：Δ=b∧2-4...