分别把点A（a，1）、B（-1，b）代入双曲线y=-
3
x (x＜0) 得a=-3，b=3，则点A的坐标为（-3，1）、B点坐标为（-1，3），
作A点关于x轴的对称点C，B点关于y轴的对称点D，所以C点坐标为（-3，-1），D点坐标为（1，3），
连结CD分别交x轴、y轴于P点、Q点，此时四边形PABQ的周长最小，
设直线CD的解析式为y=kx+b，
把C（-3，-1），D（1，3）分别代入
-3k+b=-1
k+b=3 ，
解得
k=1
b=2 ，
所以直线CD的解析式为y=x+2．
故选C．