Question

已知关于x，y的二元一次方程（a-3）x+（2a-5）y+6-a=0，当a每取一个值时就有一个方程，这些方程有一个公共解

Answer 1

（1）原方程去括号整理得：（x+2y-1）a-3x-5y+6=0，由题意得：

x+2y-1=0

-3x-5y+6=0 ，

解得

x=7

y=-3 ；

（2）∵把（a-3）x+（2a-5）y+6-a=0化为下面的形式：（x+2y-1）a-3x-5y+6=0，

∴

x+2y-1=0

-3x-5y+6=0 ，

解得

x=7

y=-3 （3分）

∴无论a取何值，这个公共解都是二元一次方程（a-3）x+（2a-5）y+6-a=0的解（2分）