设f(x)在[0,1]上非负连续且f(0)=f(1)=0,证明对于任意一个实数r(0

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  • 对于任意给定的r,定义函数g(x)=f(x+r)-f(x),则函数g(x)连续

    则g(0)=f(r) >0

    g(1-r) = f(1) - f(1-r) = -f(1-r)

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