(2012•武侯区一模)如图,直线y=2x与双曲线y=kx(x>0)交于点A,将直线y=2x向右平移3个单位,与双曲线y

1个回答

  • 解题思路:(1)根据直线平移的规律,即可得出直线BC的解析式;

    (2)根据反比例函数的性质得出A,B两点的坐标,根据xy=k即可得出k的值.

    (1)∵将直线y=2x向右平移3个单位后,得到的直线是BC,

    ∴直线BC的解析式是:y=2(x-3);

    (2)过点A作AD⊥x轴于点D,BE⊥x轴于点E,

    ∵直线BC是由直线OA平移得到的,

    AD

    BE]=[AO/BC],

    ∵[AO/BC=2,

    AD

    BE]=2,

    ∴AD=2BE,

    又∵直线BC的解析式是:y=2(x-3),

    ∴设B点的横坐标为3+x,

    ∴B点的纵坐标为:y=2(x+3-3)=2x,

    ∴BE=2x,

    ∵AD=2BE,

    ∴AD=4x,

    ∵y=2x,

    ∴[AD/OD]=2,

    ∴OD=[1/2]AD=2x,

    ∴A点的纵坐标为:4x,

    根据A,B都在反比例函数图象上得出:

    ∴2x×4x=(3+x)×2x,

    x=1,

    ∴k的值为:2×1×4×1=8.

    点评:

    本题考点: 反比例函数综合题.

    考点点评: 此题主要考查了反比例函数的性质,用x表示出A,B两点的坐标,进而利用反比例函数的性质xy=k是解决问题的关键.