Question

已知二次函数f(x)=根号下-x^2+x+2的定义域为A,若对任意的x∈A,不等式x^2-2x+k≥0成立,则实数k的最

Answer 1

f(x)=根号下-x^2+x+2有意义,

则-x^2+x+2≥0,即（x-2）（x+1）≤0

x∈[-1,2]

y=x^2-2x+k为开口向上的抛物线,

在x=-b/2a,即x=1处取得最小值.

y=x^2-2x+k≥0恒成立,只需y（1）≥0

即-1+k≥0

所以k≧1

k最小值为1