Question

证明对数的下列性质(复变函数） Ln(Z1*Z2)=Ln(Z1)+Ln(Z2)

Answer 1

Ln(z1*z2)=ln|z1|+ln|z2|+iArg(z1*z2)

Ln(z1)=ln|z1|+iArgz1

Ln(z2)=ln|z2|+iArgz2

注意到Arg(z1*z2)=Argz1+Argz2

原式成立