Question

根据二次函数的性质填空：（1）一般式：y=ax2+bx+c（a≠0）；对称轴方程是x=-[b/2a]x=-[b/2a]；

Answer 1

（1）一般式：y=ax²+bx+c（a≠0）=a (x+

b

2a)2+

4ac−b2

4a，

故对称轴方程是x=-[b/2a]，顶点为（-[b/2a]，

4ac−b2

4a），

（2）两点式：y=a（x-x₁）（x-x₂）=a（x²-（x₁+x₂）x+x₁x₂）=a(x−

x1+x2

2)2-a

(x1−x2)2

4；

对称轴方程是 x=

x1+x2

2，与x轴的交点为 （x₁，0）、（x₂，0），

（3）顶点式：y=a（x-k）²+h；对称轴方程是 x=k，顶点为 （k，h ），

综上，故答案为 （1）x=-[b/2a]，（-[b/2a]，

4ac−b2

4a）； （2）x=

x1+x2

2，（x₁，0）、（x₂，0）；（3）x=k，（k，h ）．