Question

已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象过点A（2，0），B（-2，-4），对称轴为直线x=-1．

Answer 1

（1）∵抛物线与x轴的一个交点坐标为A（2，0），对称轴为直线x=-1，

∴抛物线与x轴另一交点坐标为（-4，0），

设抛物线的交点式为y=a（x+4）（x-2），将B（-2，-4）代入，得

a•（-2+4）•（-2-2）=-4，解得a=

1

2，

∴y=

1

2（x+4）（x-2），即y=

1

2x²+x-4；

（2）当x=-1时，y=

1

2x²+x-4=-4

1

2，

当x=-3时，y=

1

2x²+x-4=-2

1

2，

当x=3时，y=

1

2x²+x-4=3

1

2，

∴-4

1

2≤y＜3

1

2；

（3）由（2）的结论可知，-4

1

2≤m＜3

1

2．