解题思路：利用指数分布的概率密度函数的基本性质即可求出．
由于X～E（λ），所以密度函数为f(x)＝
λe−λx，x＞0
0，x≤0，
分布函数为F(x)＝
1−e−λx，x＞0
0，x≤0⇒EX＝
1
λ，DX＝
1
λ2，所以A，B，C都不对．
因为E(X+Y)＝
2
λ，E(X−Y)＝0，
而max（X，Y）的分布函数不是F2(x)＝
1−e−2λx，x＞0
0，x≤0，
所以D对．
事实上，min（X，Y）的分布函数为
P{min（X，Y）}≤x}=1-P{min（X，Y）}＞x}=1−P{X＞x，Y＞x}＝1−P{X＞x}P{Y＞x}＝1−[1−F(x)]2＝
1−e−2λx，x＞0
0，x≤0．
故选择：D．
点评：
本题考点： 指数分布．
考点点评： 本题主要考查概率密度函数的基本性质，属于基础题．