f(x)=lg(1-sinx)-lg(1+sinx

f(x)=lg(1-sinx)-lg(1+sinx)的奇偶性,

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由f(x)=lg(1-sinx)-lg(1+sinx)有,f(-x)=lg(1+sinx)-lg(1-sinx)=-[lg(1-sinx)-lg(1+sinx)]=-f(x);所以f(x)=lg(1-sinx)-lg(1+sinx)为奇函数.