解题思路：由点A（1，2）在函数
y＝
k
x
（x＞0）图象上，确定k=2，而B（m，n）在函数y=[2/x]图象上，则mn=2，再根据面积公式得到[1/2]•m•（2-n）=2，即2m-mn=4，即可求出m和n，从而得到点B的坐标．
∵点A（1，2）在函数y＝
k
x（x＞0）图象上，
∴k=1×2=2，即函数y=[2/x]，
而B（m，n）在函数y=[2/x]图象上，
∴mn=2，
又∵△ABC的面积为2，
∴[1/2]•m•（2-n）=2，即2m-mn=4，
∴m=3，
∴n=[2/3]，
所以点B的坐标为（3，[2/3]）．
点评：
本题考点： 反比例函数综合题．
考点点评： 本题考查了反比例函数的综合题的解法：先设某些点的坐标，再利用几何性质表示其他点的坐标或求其他图象的解析式，然后再利用几何性质建立等量关系求未知字母的值．