Question

在四次独立事件中,事件A至少发生一次的概率为0.5904,求在三次独立试验中,事件A发生一次的概率.

Answer 1

在四次独立事件中,事件A至少发生一次的概率为0.5904

则在四次独立事件中,事件A一次也不发生的概率为1-0.5904=0.4096

所以,在一次独立事件中,事件A不发生的概率是 0.4096^(1/4)=0.8

在一次独立事件中,事件A发生的概率是 1-0.8=0.2

故在三次独立试验中,事件A 恰生一次的概率为

C(3,1)*0.2*0.8^2=3*0.2*0.64=0.384