Question

1.用4根火柴棒可摆成1个小正方形,12根火柴棒可摆成4个小正方形,24根火柴棒可摆成9个小正方形,第n个图形（n平方个

Answer 1

1.

本来n平方个正方形需要4nn火柴,但是中间的火柴棒同时构成两个正方形的边,被计算了两次,设实际需要Y根火柴,则：

中间的火柴个数 = Y - 边上的火柴棍 = Y - 4n

=>

2*(Y - 4n) + 4n = 4nn

=>

Y = 2nn + 2n

2.

(x-3)^2 + (x-2)^2 + (x-1)^2 + x^2 = (x+1)^2 + (x+2)^2 + (x+3)^2

=>

x^2 = 24x

=>

x = 24

=>

21*21+22*22+23*23+24*24 = 25*25+26*26+27*27