解题思路：先求出导函数f'（x），求出
f′(
π
2
)
的值从而得到切线的斜率，根据两直线垂直斜率乘积为-1建立等式关系，解之即可求出a的值．
f'（x）=sinx+xcosx，f′(
π
2)＝1，
即函数f（x）=xsinx+1在点 x＝
π
2处的切线的斜率是1，
直线ax+2y+1=0的斜率是 −
a
2，
所以 (−
a
2)×1＝−1，解得a=2．
故答案为：2．
点评：
本题考点： 利用导数研究曲线上某点切线方程；直线的一般式方程与直线的垂直关系．
考点点评： 本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程，以及直线的一般式方程与直线的垂直关系，属于基础题．