即方程x^2-ax+4=0在[1,4]上有解,即a=(x^2+4)/x=x+4/x,x属于[1,4]
由x+4/x>=4得a的最小值为4,由g(x)=x+4/x在(4,+无穷大)递增得a的最大值为g(4)=5
所以,a的范围是[4,5]