Question

在平面直角坐标系中，直线l1的解析式为y=x-3，直线l2过原点且l2与直线l1交于点P（-2，a）．

Answer 1

解题思路：（1）将（-2，a）代入y=x-3求出a的值，即求出P点坐标，设l₂的解析式为：y=kx，将P（-2，-5）代入即可求出未知数的值，进而求出其解析式；

（2）设y=0，求出A点坐标，根据三角形的面积公式求出其面积．

（1）将（-2，a）代入y=x-3得a=-2-3=-5，

∴P（-2，-5）（2分），

设l₂的解析式为：y=kx，

将P（-2，-5）代入得-2k=-5，k=[5/2]，

∴l₂的解析式为：y=[5/2]x（6分）．

（2）在y=x-3中，设y=0，得x=3，

∴A（3，0）（10分），

∴S_△APO=[1/2]×3×5=[15/2]（12分）．

点评：

本题考点： 待定系数法求一次函数解析式；一次函数图象上点的坐标特征．

考点点评： 本题考查的是用待定系数法求一次函数的解析式，及结合图形求三角形的面积，属中等难度题目．