解题思路：根据已知条件易证OD=3OC，故设A（x，y）、B（3x，y）；然后将点A、B的坐标分别代入所在的反比例函数解析式，利用待定系数法即可求得k的值．
∵AB∥x轴，AC⊥x轴，BD⊥x轴，OC=[1/3]OD，
∴设A（x，y）、B（3x，y）；
又∵点A在反比例函数y=[4/x]的图象上，点B在反比例函数y=[k/x]（k≠0）的图象上，
∴
y＝
4
x
y＝
k
3x，
解得，k=12；
故选B．
点评：
本题考点： 待定系数法求反比例函数解析式．
考点点评： 此题比较简单，考查的是用待定系数法求反比例函数的解析式，是中学阶段的重点．根据已知条件推知点A、B两点的横、纵坐标间的关系是解题的难点．