分式方程[2/x+1+51−x=mx2−1]会产生增根,则m=(  )

2个回答

  • 解题思路:增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根.所以应先确定增根的可能值,让最简公分母(x+1)(x-1)=0,得到x=1或-1,然后代入化为整式方程的方程算出未知字母的值.

    方程两边都乘(x-1)(x+1),

    得2(x-1)-5(x+1)=m

    ∵原方程有增根,

    ∴最简公分母(x+1)(x-1)=0,

    解得x=-1或1,

    当x=-1时,m=-4,

    当x=1时,m=-10,

    故选C.

    点评:

    本题考点: 分式方程的增根.

    考点点评: 增根问题可按如下步骤进行:

    ①让最简公分母为0确定增根;

    ②化分式方程为整式方程;

    ③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值.