Question

4个未知数求解方程X+Y=A;Z+M=B;X+Z=C;Y+M=D;A,B,C,D为常量,X,Y,Z,M为变量,此处我是根

Answer 1

正常解是解不出来的,试凑

X=A/2+B/2

Y=A/2-B/2

M=D-A/2+B/2

Z=C-A/2-B/2

由已知得：

X+Y+Z+M=A+B=C+D

A+B=C+D

验证：

M+Z=D+C-A=D+B-D=B

X+Z=C

X+Y=A

Y+M=D

因为看似给出了四个方程,四个未知数,能够解出来

实际不然

给出的四个方程有重复的

从A+B=C+D就可以看出来了

所以,这个方程有无数组解

上述只是假定了其中之一的情况而已

令X=A-1

Y=1

M=D-1

Z=C-A+1

也是一组解