Question

已知a,b是一元二次方程x2+2000x+1=0的两个根.求：（1+2006a+a2)(1+2005b+b2)的值

Answer 1

（1+2006a+a2)(1+2005b+b2)=

((1+2000a+a2)+6a)((1+2000b+b2)+5b) = (0+6a)(0+5b) 30 a b

因为(x-a)(x-b)=x^2 -（a+b）x + ab

所以可以知道 ab = 1

30 a b = 30