某商店以每件30元的价格购进一种商品,试销中发现,这种商品每天的销售量m(件)与每件的销售价x(元)满足一次函数:m=1

3个回答

  • 解题思路:(1)利用总利润=单位利润×销售量列出函数关系式即可;

    (2)将上题求得的函数关系式配方后即可确定其最值.

    (1)由题意,每件商品的销售利润为(x-30)元(2分)

    那么m件的销售利润为

    y=m(x-30)=(162-3x)(x-30),(6分)

    即y=-3x2+252x-4860;

    (2)由y=-3x2+252x-4860知,y是关于x的二次函数,(7分)

    对其右边进行配方得y=-3(x-42)2+432,(10分)

    ∴当x=42时,y有最大值,最大值y=432,(11分)

    ∴当每件商品的销售价定为42元时,

    每天有最大利润为432元.(12分)

    点评:

    本题考点: 二次函数的应用.

    考点点评: 本题考查了二次函数的应用,解题的关键是从实际问题中整理出二次函数模型,并运用二次函数的知识解决实际问题.

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