Question

某商场以每件30元的价格购进一种商品,试销中发现这种商品每天的销售量M件与销售价X元满足一次函数M=162-3X,30≤

Answer 1

解

由题意,得每件商品的销售利润为（x-30）元,那么m件的销售利润为y=m（x-30）．

又∵m=162-3x,

∴y=（x-30）（162-3x）,

即y=-3x2+252x-4860．

∵x-30≥0,

∴x≥30．

又∴m≥0,

∴162-3x≥0,即x≤54．

∴30≤x≤54．

∴所求关系式为y=-3x2+252x-4860 （30≤x≤54）．

(2)配方得：y=-3(x-42)^2+432 ∴当售价为x=42时

利润y最大为432元