解题思路：根据能被11整除数的特征可知，要使这个数最大，就要使高位上数尽量大且能满足奇数位上数和-偶数位的数和的差能被11整除，据此解答即可．
1+3+4+5+7+8=28，
奇数位和偶数位的差是11的倍数，可以是：
14-14=0，
19.5-8.5=11（不合题意要求）；
25-3=22（三个数字相加＞=8，不可能是3），
所以，只有奇数位和偶数位的差为0这一种情况：
8+5+1-（7+4+3）=0，
最大的数是875413．
故答案为：875413．
点评：
本题考点： 整除性质．
考点点评： 能被11整除的数的特征是奇数位数字和与偶数位数字和之差为11的倍数（包括0）．